એક સમાન દોરીને શિરોલંબ લટકાવવામાં આવી છે. દોર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દોરીની લંબાઈ $L$ છે અને તેનું કુલ દળ $m$ છે. રેખીય દળ ઘનતા $\mu = m/L$ છે.દોરીના નીચેના છેડેથી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ નો વિચાર કરો.બિંદ

Vedclass · Accepted Answer

જેમ સ્પંદ નીચેની તરફ ગતિ કરે છે તેમ તેની ઝડપ અચળ દરે ઘટે છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દોરીની લંબાઈ $L$ છે અને તેનું કુલ દળ $m$ છે. રેખીય દળ ઘનતા $\mu = m/L$ છે.દોરીના નીચેના છેડેથી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ નો વિચાર કરો.બિંદુ $P$ પર તણાવ $T$ એ તેની નીચે રહેલી દોરીના વજન જેટલું હોય છે,તેથી $T = (\mu x)g = \frac{m}{L}gx$.દોરીમાં લંબગત સ્પંદની ઝડપ $v = \sqrt{T/\mu}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $v = \sqrt{\frac{(\mu x)g}{\mu}} = \sqrt{gx}$ મળે છે.જેમ સ્પંદ નીચેની તરફ ગતિ કરે છે,તેમ $x$ ઘટે છે,તેથી ઝડપ $v$ ઘટે છે.સમયની સાપેક્ષમાં ઝડપમાં થતા ફેરફારનો દર શોધવા માટે,આપણે $a = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.સ્પંદ નીચેની તરફ ગતિ કરતું હોવાથી,$\frac{dx}{dt} = -v = -\sqrt{gx}$.$\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{gx}) = \frac{g}{2\sqrt{gx}}$ ની ગણતરી કરતા.આમ,$a = \left(\frac{g}{2\sqrt{gx}}\right) \cdot (-\sqrt{gx}) = -g/2$.ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે જેમ સ્પંદ નીચે જાય છે તેમ તેની ઝડપ $g/2$ ના અચળ દરે ઘટે છે.

એક સમાન દોરીને શિરોલંબ લટકાવવામાં આવી છે. દોરીના ઉપરના છેડે એક લંબગત સ્પંદ (transverse pulse) ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. તો:

Similar Questions

એક દોરીના તરંગનું સમીકરણ $y=0.002 \sin (300 t-15 x)$ આપેલ છે અને રેખીય દળ ઘનતા $\mu=0.1 \ kg/m$ છે. તો દોરીમાં તણાવ ($N$ માં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module