$L$ લંબાઈની એક દોરીને $\frac{L}{20}$ જેટલી ખેંચવામાં આવે છે અને તેમાં લંબગત તરંગોની ઝડપ $v$ છે. જ્યારે તેને $\frac{L}{10}$ જેટલી ખેંચવામાં આવે ત્યારે તરંગની ઝડપ કેટલી હશે? (ધારો કે હૂકનો નિયમ લાગુ પડે છે.)

$r_1$ અને $r_2$ $(r_1 > r_2)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે તાંબાના તાર પર સમાન તણાવ લગાડવામાં આવે છે અને તેમને ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો લંબગત તરંગો

એક લંબગત તરંગ $V$ વેગ સાથે દોરી પર ગતિ કરી રહ્યું છે. દોરીમાં વિસ્તરણ $x$ છે. જો દોરીને $50 \%$ જેટલી ખેંચવામાં આવે,તો દોરી પર તરંગની ઝડપ આશરે કેટલી થશે? (હૂકનો નિયમ પાળવામાં આવે છે)

ત્રણ જોડાયેલા તાર $S_1, S_2$ અને $S_3$ ની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો,જેની સમાન રેખીય દળ ઘનતા અનુક્રમે $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ અને $16\mu \text{ kg/m}$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $S_1$ અને $S_2$ બિંદુ $P$ પર જોડાયેલા છે,જ્યારે $S_2$ અને $S_3$ બિંદુ $Q$ પર જોડાયેલા છે,અને $S_3$ નો બીજો છેડો દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. એક તરંગ જનરેટર $O$ એ $S_1$ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે. જનરેટરથી આવતા તરંગને $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $y_0, \omega$ અને $k$ યોગ્ય પરિમાણોના અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:
$(A)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_1$ એક ધન અચળાંક છે.
$(B)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_2$ એક ધન અચળાંક છે.
$(C)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_3$ એક ધન અચળાંક છે.
$(D)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_4$ એક ધન અચળાંક છે.

સમાન દ્રવ્યની બનેલી બે દોરીઓ $A$ અને $B$ ને સમાન તણાવબળથી ખેંચવામાં આવે છે. દોરી $A$ ની ત્રિજ્યા દોરી $B$ ની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે. દોરી $A$ પર લંબગત તરંગ $V_A$ ઝડપથી અને દોરી $B$ પર $V_B$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. ગુણોત્તર $\frac{V_A}{V_B}$ કેટલો થાય?

એક સ્ટીલના તારની લંબાઈ $12.0 \;m$ અને દળ $2.10 \;kg$ છે. તારમાં તણાવ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી તાર પરના લંબગત તરંગની ઝડપ $20\,^{\circ}C$ તાપમાને સૂકી હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $343 \;m s^{-1}$ જેટલી થાય?