સદિશો 2i - j + k અને 3i + 4j - k બંનેને લંબ એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = 2i - j + k$ અને $\vec{b} = 3i + 4j - k$. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ સદિશ એ તેમનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) $\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3i + 5j + 11k}{\sqrt{155}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = 2i - j + k$ અને $\vec{b} = 3i + 4j - k$. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ સદિશ એ તેમનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) $\vec{a} 	imes \vec{b}$ છે. $\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & -1 & 1 \ 3 & 4 & -1 \end{vmatrix} = i(1 - 4) - j(-2 - 3) + k(8 + 3) = -3i + 5j + 11k$. આ સદિશનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-3)^2 + 5^2 + 11^2} = \sqrt{9 + 25 + 121} = \sqrt{155}$ છે. તેથી,બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \frac{-3i + 5j + 11k}{\sqrt{155}}$ થાય.

સદિશો $2i - j + k$ અને $3i + 4j - k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

$(a - b) \times (a + b) = $

$\overline{a}=(1,1,0)$ અને $\overline{b}=(0,1,1)$ ને લંબ એકમ સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું માન કેટલું થાય?

જો $\bar{u}$ અને $\bar{v}$ એ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ બે સદિશો હોય,તો $|\bar{u} \times \bar{v}|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$6$ માન ધરાવતો સદિશ શોધો,જે સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 4 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ બંનેને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module