theta in (0, pi /3) માટે,જેની માટે left| begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$.ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{9}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$.ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ \cos^2 	heta & 1 + \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 1 + 4 \cos 6	heta \end{array} ight| = 0$.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = 0$.સ્તંભની પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \cos^2 	heta + \sin^2 	heta & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ 0 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} 2 & \sin^2 	heta & 4 \cos 6	heta \ 0 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight| = 0$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$2(1 - 0) - 0 + (-1)(0 - 4 \cos 6	heta) = 0$.$2 + 4 \cos 6	heta = 0$.$4 \cos 6	heta = -2 \Rightarrow \cos 6	heta = -\frac{1}{2}$.કારણ કે $	heta \in (0, \frac{\pi}{3})$,તેથી $6	heta \in (0, 2\pi)$.$\cos 6	heta = -\frac{1}{2} \Rightarrow 6	heta = \frac{2\pi}{3}$ અથવા $6	heta = \frac{4\pi}{3}$.$	heta = \frac{\pi}{9}$ અથવા $	heta = \frac{2\pi}{9}$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$	heta = \frac{\pi}{9}$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ એ $A$.$P$. માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+a \\ x+4 & x+5 & x+b \\ x+6 & x+7 & x+c\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\left| \begin{array}{ccc} 11 & 12 & 13 \\ 12 & 13 & 14 \\ 13 & 14 & 15 \end{array} \right| = $

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ $n$ ક્રમના વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા ચોરસ શ્રેણિકો હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^2 & 2(xy + z) & 2(zx - y) \\ 2(xy - z) & 1 + y^2 - z^2 - x^2 & 2(yz + x) \\ 2(zx + y) & 2(yz - x) & 1 + z^2 - x^2 - y^2 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module