ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચાયક $A$ શોધવા માટે,આપણે ઓબ્જેક્ટિવ અભિગમ માટે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $y = 0$ અને $z = 0$.તો શ્રેણિક $A$ આ મુજબ બને છે:$A = \

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + x^2 + y^2 + z^2)^3$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચાયક $A$ શોધવા માટે,આપણે ઓબ્જેક્ટિવ અભિગમ માટે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $y = 0$ અને $z = 0$.તો શ્રેણિક $A$ આ મુજબ બને છે:$A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 & 0 & 0 \ 0 & 1 - x^2 & 2x \ 0 & -2x & 1 - x^2 \end{bmatrix}$.આ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\det(A) = (1 + x^2) \cdot [(1 - x^2)^2 - (-2x)(2x)] = (1 + x^2) \cdot [1 - 2x^2 + x^4 + 4x^2] = (1 + x^2)(1 + 2x^2 + x^4) = (1 + x^2)(1 + x^2)^2 = (1 + x^2)^3$.$y=0, z=0$ મૂકીને આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા:$A: (1 + 0 + 0 + 0)^3 = 1$$B: (1 + x^2 + 0 + 0)^3 = (1 + x^2)^3$$C: (0 + 0 + 0)^3 = 0$$D: (1 + x^3 + 0 + 0)^2 = (1 + x^3)^2$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^2 & 2(xy + z) & 2(zx - y) \\ 2(xy - z) & 1 + y^2 - z^2 - x^2 & 2(yz + x) \\ 2(zx + y) & 2(yz - x) & 1 + z^2 - x^2 - y^2 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ બરાબર છે:

Similar Questions

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તો $|kA|$ બરાબર શું થાય?

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}} \right| = $

શૂન્યતર $a, b, c$ માટે,જો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 + a & 1 & 1 \\ 1 & 1 + b & 1 \\ 1 & 1 & 1 + c \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ ની કિંમત =

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module