સ્થિર અવસ્થામાં રહેલું એક પાત્ર ત્રણ ટુકડાઓમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે ટુકડાઓનું દળ $m$ છે અને ત્રીજા ટુકડાનું દળ $3m$ છે.રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,તંત્રનું પ્રારંભિક વેગમાન શૂન્ય હોવાથી,અંતિમ વેગમાન

Vedclass · Accepted Answer

$10\sqrt{2} \, m/s$ અને બંનેથી $135^{\circ}$ ના ખૂણે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે ટુકડાઓનું દળ $m$ છે અને ત્રીજા ટુકડાનું દળ $3m$ છે.રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,તંત્રનું પ્રારંભિક વેગમાન શૂન્ય હોવાથી,અંતિમ વેગમાન પણ શૂન્ય હોવું જોઈએ.ધારો કે બે ટુકડાઓના વેગ $\vec{v}_1 = 30\hat{i} \, m/s$ અને $\vec{v}_2 = 30\hat{j} \, m/s$ છે.આ બે ટુકડાઓનું વેગમાન $\vec{p}_1 = m(30\hat{i})$ અને $\vec{p}_2 = m(30\hat{j})$ છે.આ બે ટુકડાઓનું પરિણામી વેગમાન $\vec{p}_{12} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 = 30m\hat{i} + 30m\hat{j}$ છે.આ પરિણામી વેગમાનનું મૂલ્ય $p_{12} = \sqrt{(30m)^2 + (30m)^2} = 30m\sqrt{2}$ છે.કુલ વેગમાન શૂન્ય રહે તે માટે,ત્રીજા ટુકડાનું વેગમાન $\vec{p}_3$ એ $\vec{p}_{12}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં હોવું જોઈએ.તેથી,$3m \cdot V = 30m\sqrt{2}$,જ્યાં $V$ એ ત્રીજા ટુકડાના વેગનું મૂલ્ય છે.$V = \frac{30m\sqrt{2}}{3m} = 10\sqrt{2} \, m/s$.ત્રીજા ટુકડાની દિશા પ્રથમ બે ટુકડાઓના પરિણામી વેગમાનની વિરુદ્ધ હોવી જોઈએ. બે લંબ ટુકડાઓનું પરિણામી વેગમાન દરેક સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી ત્રીજો ટુકડો પ્રથમ બે ટુકડાઓ સાથે $180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે.

Similar Questions

રોકેટની ગતિ એ કયા સંરક્ષણના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module