एक पात्र में $T$ तापमान पर $1$ मोल $O_2$ गैस (मोलर द्रव्यमान $32$) है। गैस का दबाव $P$ है। $2T$ तापमान पर $1$ मोल $He$ गैस (मोलर द्रव्यमान $4$) वाले एक समान पात्र में दबाव कितना होगा?

एक बड़ी खुली टंकी की दीवार में दो छेद हैं। एक $L$ भुजा वाला वर्गाकार छेद ऊपर से $y$ गहराई पर है और दूसरा $R$ त्रिज्या वाला वृत्ताकार छेद ऊपर से $4y$ गहराई पर है। जब टंकी पानी से पूरी तरह भरी होती है,तो दोनों छेदों से प्रति सेकंड बाहर निकलने वाले पानी की मात्रा समान होती है। तो $R$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक लंबे तार में स्थिर धारा प्रवाहित हो रही है। इसे एक फेरे वाले वृत्ताकार लूप में मोड़ा जाता है और कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है। यदि उसी तार को $n$ फेरों वाले वृत्ताकार लूप में मोड़ा जाए,तो कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र होगा

$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार करें: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$. $T \ K$ पर $N_2$ के संदर्भ में इस अभिक्रिया की दर $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है। समान तापमान पर $-\frac{d[H_2]}{dt}$ का मान ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ इकाई में) क्या होगा?

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ का हल है