$y_1 = a \cos(kx - \omega t)$ समीकरण द्वारा दर्शाई गई एक तरंग को दूसरी तरंग के साथ अध्यारोपित (superimpose) करके एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) बनाई जाती है,ताकि बिंदु $x = 0$ एक निस्पंद (node) हो। दूसरी तरंग का समीकरण क्या है?

एक $10 \; m$ लंबी तनी हुई डोरी में अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं। यदि डोरी $5$ खंडों में कंपन करती है और तरंग का वेग $20 \; m/s$ है,तो आवृत्ति ... $Hz$ है।

एक डोरी का विस्थापन इस प्रकार दिया गया है,
$y(x, t) = 10 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$
जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $sec$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \ m$ है और इसका द्रव्यमान $3 \times 10^{-2} \ kg$ है।
नीचे दिए गए सही कथन/कथनों का चयन करें:
$(A)$ यह $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक प्रगामी तरंग को दर्शाता है।
$(B)$ यह $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग को दर्शाता है।
$(C)$ यह $3 \ m$ तरंगदैर्ध्य और $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली दो तरंगों का परिणाम है,जो प्रत्येक $180 \ m/s$ की गति से विपरीत दिशाओं में यात्रा कर रही हैं।
$(D)$ मुक्त सिरे से परावर्तन होता है।

एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) में, सभी कण

दो दृढ़ आधारों से बंधी एक डोरी की लंबाई $40 \ cm$ है। इस पर उत्पन्न स्थिर तरंग की अधिकतम तरंगदैर्ध्य ($cm$ में) ... $cm$ है।

एक डोरी अपने पांचवें ओवरटोन (fifth overtone) में $2.4 \ m$ की दूरी पर स्थित दो दृढ़ आधारों के बीच कंपन कर रही है। क्रमागत निस्पंद (node) और प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी है ($m$ में)