एक पहिया जिसका द्रव्यमान $m$ है,उसके व्यासीय विपरीत बिंदुओं पर $+q$ और $-q$ आवेश हैं। यह एक ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र $E$ की उपस्थिति में एक खुरदरे नत समतल पर संतुलन में रहता है। तो $E$ का मान क्या है?

तीन समान द्विध्रुव (dipoles) नीचे दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। $P$ पर कुल विद्युत क्षेत्र क्या होगा? $\left( {k = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}} \right)$

एक द्विध्रुव (dipole) जिसका विद्युत आघूर्ण (electric moment) $\vec{p}$ है,एक लंबे समान रूप से आवेशित तार (जिसका रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ है) से $r$ दूरी पर स्थित है। यदि सदिश $\vec{p}$ तार की दिशा में उन्मुख है,तो द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल $F$ ज्ञात कीजिए।

$p$ आघूर्ण का एक विद्युत द्विध्रुव मूल बिंदु पर $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र,जिसका स्थिति सदिश $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,$x$-अक्ष के साथ $\phi$ कोण बनाएगा। यदि $\tan \alpha = \frac{1}{2} \tan \theta$ है,जहाँ $\alpha$ विद्युत क्षेत्र सदिश और स्थिति सदिश के बीच का कोण है,तो विद्युत क्षेत्र द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\phi$ क्या होगा?

$p$ आघूर्ण वाले एक विद्युत द्विध्रुव को $E$ तीव्रता वाले विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। द्विध्रुव एक ऐसी स्थिति प्राप्त करता है कि द्विध्रुव की अक्ष क्षेत्र की दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यह मानते हुए कि $\theta = 90^o$ पर द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा शून्य है,तो द्विध्रुव का बलाघूर्ण (टॉर्क) और स्थितिज ऊर्जा क्रमशः क्या होंगे?

$4 \times 10^{-9} \text{ Cm}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव $5 \times 10^4 \text{ NC}^{-1}$ परिमाण के एकसमान विद्युत क्षेत्र की दिशा के साथ $60^{\circ}$ पर संरेखित है। द्विध्रुव पर कार्य करने वाले बलाघूर्ण (torque) का परिमाण ज्ञात कीजिए।