L = 20 , cm લંબાઈના તારને અર્ધવર્તુળાકાર ચાપમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) તારની લંબાઈ $L = 20 \, cm = 0.2 \, m$ છે. તાર અર્ધવર્તુળ બનાવે છે,તેથી $\pi r = L$,જે ત્રિજ્યા $r = L/\pi = 0.2/\pi \, m$ આપે છે.ચાપના દરેક અડધા ભ

Vedclass · Accepted Answer

$(25 	imes 10^3 \, N/C) \hat{i}$

Vedclass · Answer

(D) તારની લંબાઈ $L = 20 \, cm = 0.2 \, m$ છે. તાર અર્ધવર્તુળ બનાવે છે,તેથી $\pi r = L$,જે ત્રિજ્યા $r = L/\pi = 0.2/\pi \, m$ આપે છે.ચાપના દરેક અડધા ભાગની લંબાઈ $L/2 = \pi r / 2$ છે. રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \pm Q / (L/2) = \pm 2Q / L$ છે.$Q$ વિદ્યુતભાર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ક્વાર્ટર-વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{\sqrt{2} K \lambda}{r}$ છે,જે સંમિતિ અક્ષ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે હોય છે.ડાબા ક્વાર્ટર (વિદ્યુતભાર $+Q$) માટે,ક્ષેત્ર $E_1$ એ $x$ અને $y$ અક્ષ સાથે $45^\circ$ પર ચાપથી દૂર જાય છે: $E_1 = \frac{\sqrt{2} K (2Q/L)}{r} (\cos 45^\circ \hat{i} + \sin 45^\circ \hat{j}) = \frac{2KQ}{Lr} (\hat{i} + \hat{j})$.જમણા ક્વાર્ટર (વિદ્યુતભાર $-Q$) માટે,ક્ષેત્ર $E_2$ એ $x$ અને $y$ અક્ષ સાથે $45^\circ$ પર ચાપ તરફ જાય છે: $E_2 = \frac{\sqrt{2} K (2Q/L)}{r} (\cos 45^\circ \hat{i} - \sin 45^\circ \hat{j}) = \frac{2KQ}{Lr} (\hat{i} - \hat{j})$.પરિણામી ક્ષેત્ર $E = E_1 + E_2 = \frac{4KQ}{Lr} \hat{i} = \frac{4KQ}{L(L/\pi)} \hat{i} = \frac{4\pi KQ}{L^2} \hat{i}$.$K = 1/(4\pi\varepsilon_0)$ અને $Q = 10^3 \varepsilon_0$ મૂકતા:$E = \frac{4\pi (1/4\pi\varepsilon_0) (10^3 \varepsilon_0)}{(0.2)^2} \hat{i} = \frac{10^3}{0.04} \hat{i} = 25 	imes 10^3 \, N/C \hat{i}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module