बोर के मॉडल के अनुसार, उच्चतम गतिज ऊर्जा किस इलेक्ट्रॉन से जुड़ी है?

प्रायोगिक रूप से यह पाया गया है कि एक हाइड्रोजन परमाणु को प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में अलग करने के लिए $13.6 \; eV$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है। हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या और वेग की गणना करें।

बोर के मॉडल का उपयोग करके, हाइड्रोजन परमाणु की $2^{nd}$ और $4^{th}$ कक्षाओं में इलेक्ट्रॉनों की गति के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात ज्ञात कीजिए। ($32$ : $1$ में)

हाइड्रोजन परमाणु के लिए दूसरी उत्तेजित अवस्था और पहली उत्तेजित अवस्था की इलेक्ट्रॉन कक्षाओं के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?

एक प्रोटॉन को $Q = 120e$ आवेश वाले नाभिक की ओर बहुत दूर से दागा जाता है,जहाँ $e$ प्राथमिक आवेश है। यह $10 \ fm$ की निकटतम दूरी तक पहुँचता है। प्रोटॉन की उसकी प्रारंभिक स्थिति पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($fm$ में) क्या होगी? (दिया गया है: प्रोटॉन का द्रव्यमान $m_p = (5/3) \times 10^{-27} \ kg$; $h/e = 4.2 \times 10^{-15} \ J \cdot s/C$; $\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2/C^2$; $1 \ fm = 10^{-15} \ m$)

परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा $E_n = -\frac{Z^2me^4}{8\epsilon_0^2n^2h^2}$ किस परिकल्पना पर आधारित है? यह सूत्र कब सत्य है?