ડી-બ્રોગ્લી ઉત્કલ્પના અનુસાર, સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવતા ફોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? $(m = \text{ઇલેક્ટ્રોનનું દળ}, c = \text{પ્રકાશનો વેગ})$

અલગ-અલગ પાત્રોમાં $27\,^{\circ}\text{C}$ અને $127\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને રાખેલા હાઇડ્રોજન અને હિલિયમના અણુઓની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન ગતિઊર્જા સુધી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈઓ $\lambda_{p} : \lambda_{\alpha}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$1.5 \times 10^8 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એક ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (આપેલ છે: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$)

$m_0$ દળ ધરાવતો એક વિદ્યુતભારિત કણ $q_0$,$t = 0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $y-$અક્ષની દિશામાં $v_0$ વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $x-$અક્ષની દિશામાં એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ પણ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા અડધી થાય તે સમય કેટલો હશે?

$1 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થની $2000 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતી વખતે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?