गैसों के गतिज सिद्धांत (Kinetic theory of gases) के अनुसार,निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

एक द्वि-परमाणुक गैस के लिए,स्थिर दाब पर आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और इकाई तापमान परिवर्तन के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्रमशः $U_1$ और $U_2$ हैं। तो $U_1 : U_2$ का मान क्या होगा?

गैस में एक अणु की औसत स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $E_1$ है। $V$ वोल्ट के विभवांतर से विरामावस्था से त्वरित इलेक्ट्रॉन $(e)$ की गतिज ऊर्जा $E_2$ है। वह तापमान जिस पर $E_1 = E_2$ संभव है, वह है ($N_A$ एवोगैड्रो संख्या, $k_B$ बोल्ट्जमैन नियतांक और $R$ गैस नियतांक है):

$S.T.P.$ पर एक पात्र में $\frac{1}{2}$ मोल हीलियम गैस भरी है। आयतन को स्थिर रखते हुए गैस के दबाव को दोगुना करने के लिए आवश्यक ऊष्मीय ऊर्जा (गैस की विशिष्ट ऊष्मा $= 3 \; J \; g^{-1} \; K^{-1}$) ...... $J$ है।

चित्र में दो अलग-अलग तापमानों पर $1.00 \times 10^{-3} \; kg$ ऑक्सीजन गैस के लिए $PV/T$ बनाम $P$ का आलेख दर्शाया गया है।
$(a)$ बिंदुंकित आलेख क्या दर्शाता है?
$(b)$ कौन सा सत्य है: $T_{1} > T_{2}$ या $T_{1} < T_{2}$?
$(c)$ $y$-अक्ष पर जहाँ वक्र मिलते हैं,वहाँ $PV/T$ का मान क्या है?
$(d)$ यदि हम $1.00 \times 10^{-3} \; kg$ हाइड्रोजन के लिए समान आलेख प्राप्त करें,तो क्या हमें $y$-अक्ष पर जहाँ वक्र मिलते हैं,वहाँ $PV/T$ का समान मान मिलेगा? यदि नहीं,तो हाइड्रोजन का कितना द्रव्यमान $PV/T$ का समान मान देता है?
($H_{2}$ का आणविक द्रव्यमान $= 2.02 \; u$,$O_{2}$ का $= 32.0 \; u$,$R = 8.31 \; J \; mol^{-1} K^{-1}$.)

एक सिलेंडर में $N$ मोल द्वि-परमाणुक गैस $T$ तापमान पर है। सिलेंडर को इस प्रकार ऊष्मा दी जाती है कि तापमान स्थिर रहता है लेकिन द्वि-परमाणुक गैस के $n$ मोल एक-परमाणुक गैस में परिवर्तित हो जाते हैं। गैस की कुल गतिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या है?