संलग्न चित्र में $R$ त्रिज्या का एक बहुत लंबा अर्ध-बेलनाकार चालक खोल (shell) दिखाया गया है जिसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। एक अनंत लंबाई का सीधा धारावाही चालक अर्ध-बेलन की अक्ष के अनुदिश रखा है। यदि सीधे तार में प्रवाहित धारा $i_0$ है,तो चालक तार पर प्रति इकाई लंबाई बल क्या होगा?

छह बिंदु आवेश,प्रत्येक का परिमाण $q$ है,चित्र में दिखाए अनुसार अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित हैं। प्रत्येक मामले में,एक बिंदु $M$ और $M$ से गुजरने वाली एक रेखा $PQ$ दिखाई गई है। मान लीजिए $E$ विद्युत क्षेत्र है और $V$ बिंदु $M$ पर विद्युत विभव है (अनंत पर विभव शून्य है) जब आवेश वितरण स्थिर है। अब,पूरी प्रणाली को रेखा $PQ$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। मान लीजिए $B$ बिंदु $M$ पर चुंबकीय क्षेत्र है और $\mu$ इस स्थिति में प्रणाली का चुंबकीय आघूर्ण है। प्रत्येक घूमते हुए आवेश को एक स्थिर धारा के समतुल्य मानें। कॉलम $I$ की शर्तों का कॉलम $II$ के विन्यासों के साथ मिलान करें।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $E=0$	$(p)$ नियमित षट्भुज के कोनों पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है।
$(B)$ $V \neq 0$	$(q)$ $PQ$ के लंबवत रेखा पर समान अंतराल पर आवेश। $M$ मध्य-बिंदु है।
$(C)$ $B=0$	$(r)$ दो समतलीय संकेंद्रित वलयों पर आवेश। $M$ सामान्य केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है।
$(D)$ $\mu \neq 0$	$(s)$ आयत के कोनों और मध्य-बिंदुओं पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ लंबी भुजाओं के समानांतर है।
	$(t)$ दो समतलीय,समान वलयों पर आवेश। $M$ केंद्रों के बीच का मध्य-बिंदु है। $PQ$ केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है।

$X-$ अक्ष के अनुदिश $J_x$ घनत्व वाली धारा ले जाने वाले एक धातु के नमूने को $B_z$ चुंबकीय क्षेत्र ($z-$ अक्ष के अनुदिश) में रखा जाता है। $Y-$ अक्ष के अनुदिश उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E_y$,$J_x$ और $B_z$ के सीधे समानुपाती है। समानुपातिकता नियतांक का $SI$ मात्रक क्या है?

$\frac{B^2}{2\mu_0}$ का विमीय सूत्र चुनिए।

दो इलेक्ट्रॉन समान वेग के साथ समानांतर रेखाओं पर एक ही दिशा में गति कर रहे हैं। वे:

लचीले चालक तार से बने अनियमित आकार के एक लूप में दक्षिणावर्त (clockwise) धारा प्रवाहित हो रही है। इसे एक समान अंदर की ओर निर्देशित चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा गया है कि इसका तल क्षेत्र के लंबवत है। तब लूप: