2 और 38 के बीच n समांतर माध्य (A.M.s) डालने क | vedclass

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Question

(B) परिणामी श्रेणी में $n + 2$ पद होंगे,जहाँ प्रथम पद $a = 2$ और अंतिम पद $l = 38$ है।समांतर श्रेणी के योग का सूत्र $S_m = \frac{m}{2}(a + l)$ है,जहाँ

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$8$

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(B) परिणामी श्रेणी में $n + 2$ पद होंगे,जहाँ प्रथम पद $a = 2$ और अंतिम पद $l = 38$ है।समांतर श्रेणी के योग का सूत्र $S_m = \frac{m}{2}(a + l)$ है,जहाँ $m$ पदों की कुल संख्या है।यहाँ,$m = n + 2$,$a = 2$,और $l = 38$ है।दिया गया है कि योग $200$ है,इसलिए:$200 = \frac{n + 2}{2}(2 + 38)$$200 = \frac{n + 2}{2}(40)$$200 = 20(n + 2)$दोनों पक्षों को $20$ से विभाजित करने पर:$10 = n + 2$$n = 10 - 2 = 8$.अतः,$n$ का मान $8$ है।

$2$ और $38$ के बीच $n$ समांतर माध्य $(A.M.s)$ डालने के बाद,परिणामी श्रेणी का योग $200$ है। $n$ का मान है

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$n$ के सभी धनात्मक पूर्णांक मानों के लिए,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ का मान क्या है?

$\sum\limits_{m = 1}^n {{m^2}}$ का मान क्या है?

श्रेणी $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और इसका योग $5$ है। तो:

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