मान लीजिए S_1, S_2, dots ऐसे वर्ग हैं कि प्रत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए $x_n$ वर्ग $S_n$ की भुजा की लंबाई है। $S_{n+1}$ का विकर्ण $x_{n+1}\sqrt{2}$ है।दिया गया है $x_n = x_{n+1}\sqrt{2}$,इसलिए $x_{n+1} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

ये सभी

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $x_n$ वर्ग $S_n$ की भुजा की लंबाई है। $S_{n+1}$ का विकर्ण $x_{n+1}\sqrt{2}$ है।दिया गया है $x_n = x_{n+1}\sqrt{2}$,इसलिए $x_{n+1} = \frac{x_n}{\sqrt{2}}$।यह भुजा की लंबाई के लिए एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है: $x_n = x_1 \cdot (\frac{1}{\sqrt{2}})^{n-1}$।$S_n$ का क्षेत्रफल $A_n = x_n^2 = x_1^2 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1} = \frac{100}{2^{n-1}}$ है।हमें $A_n  100$।$n=8$ के लिए,$2^{8-1} = 2^7 = 128 > 100$।$n=9$ के लिए,$2^{9-1} = 2^8 = 256 > 100$।$n=10$ के लिए,$2^{10-1} = 2^9 = 512 > 100$।चूंकि $n=8, 9, 10$ सभी मान शर्त को पूरा करते हैं,इसलिए सही विकल्प $(d)$ है।

Similar Questions

श्रेणी $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + \dots$ के $15$ पदों का योग क्या है?

श्रेणी $\left( 3 - \frac{1}{n} \right) + \left( 3 - \frac{2}{n} \right) + \left( 3 - \frac{3}{n} \right) + \dots$ का $p$ वाँ पद क्या होगा?

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का पाँचवाँ पद $2$ है,तो इसके प्रथम $9$ पदों का गुणनफल क्या होगा?

यदि किसी श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग $5n^2 + 2n$ है,तो उसका दूसरा पद है

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ के कितने पदों का योग $406$ होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module