એક વર્ગના તમામ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતમાં નબળું પ્રદર્શન કર્યું. શિક્ષકે દરેક વિદ્યાર્થીને $10$ ગ્રેસ માર્કસ આપવાનું નક્કી કર્યું. ગ્રેસ માર્કસ આપ્યા પછી પણ નીચેનામાંથી કયું આંકડાકીય માપ બદલાશે નહીં?

આપેલ છે કે $16$ કિંમતોનો સરવાળો $528$ છે અને $33$ થી વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $9158$ છે. તો વિચરણ (variance) શોધો:

$505, 510, 515, 520, \ldots, 595$ સ્કોર્સનું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો.

$x$ ના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં $\Sigma x^2 = 2830$ અને $\Sigma x = 170$ પરિણામ મળે છે. જો એક અવલોકન $20$ ખોટું માલૂમ પડે અને તેના સ્થાને સાચું અવલોકન $30$ મૂકવામાં આવે,તો સાચું વિચરણ કેટલું થાય?

એક વૈજ્ઞાનિક $30$ માછલીઓનું વજન કરે છે. તેમનો મધ્યક $30 \text{ g}$ અને પ્રમાણિત વિચલન $2 \text{ g}$ છે. બાદમાં માલૂમ પડે છે કે વજનકાંટો યોગ્ય રીતે ગોઠવાયેલો ન હતો અને દરેક માછલીનું વજન વાસ્તવિક વજન કરતા $2 \text{ g}$ ઓછું નોંધાયું હતું. તો માછલીઓના વજનનો સાચો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન (ગ્રામમાં) અનુક્રમે કેટલા થશે?

જો $\sigma^2$ વિચરણ ધરાવતા વિતરણના દરેક અવલોકનને $\lambda$ વડે ગુણવામાં આવે,તો નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.