505, 510, 515, 520, ldots, 595 સ્કોર્સનું પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સ્કોર્સ $505, 510, 515, \ldots, 595$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 505$,$d = 5$,અને $n = 19$ પદો છે.મધ્યક $\bar{X} = \frac{505 + 595}{

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{30}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સ્કોર્સ $505, 510, 515, \ldots, 595$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 505$,$d = 5$,અને $n = 19$ પદો છે.મધ્યક $\bar{X} = \frac{505 + 595}{2} = 550$.પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{X})^2}$.ધારો કે $x_i = 550 + 5k$,જ્યાં $k$ ની કિંમત $-9$ થી $9$ સુધી છે.તેથી $(x_i - \bar{X})^2 = (5k)^2 = 25k^2$.$\sum (x_i - \bar{X})^2 = 25 \sum_{k=-9}^{9} k^2 = 25 	imes 2 	imes \sum_{k=1}^{9} k^2$.સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{k=1}^{9} k^2 = \frac{9(10)(19)}{6} = 285$.તેથી,$\sum (x_i - \bar{X})^2 = 50 	imes 285 = 14250$.$\sigma = \sqrt{\frac{14250}{19}} = \sqrt{750} = \sqrt{25 	imes 30} = 5 \sqrt{30}$.

$505, 510, 515, 520, \ldots, 595$ સ્કોર્સનું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ શોધો.

$Class$ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$ $10-12$

$f_i$ $2$ $7$ $12$ $19$ $9$ $1$

ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $3$ છે. જો આ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $48$ હોય,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

$100$ વસ્તુઓનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $4$ છે. તો બધી વસ્તુઓના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચે આપેલા ડેટા માટે વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો.
વર્ગ અંતરાલ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
આવૃત્તિ $2$ $3$ $5$ $3$ $2$

અવલોકનોના સમૂહ માટે,જો વિચરણનો ગુણાંક (coefficient of variation) $25$ હોય અને મધ્યક $44$ હોય,તો વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module