505, 510, 515, 520, ldots, 595 अंकों का मानक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए अंक $505, 510, 515, \ldots, 595$ हैं। यह एक समांतर श्रेणी है जिसमें $a = 505$,$d = 5$,और $n = 19$ पद हैं।माध्य $\bar{X} = \frac{505 + 595}{

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{30}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए अंक $505, 510, 515, \ldots, 595$ हैं। यह एक समांतर श्रेणी है जिसमें $a = 505$,$d = 5$,और $n = 19$ पद हैं।माध्य $\bar{X} = \frac{505 + 595}{2} = 550$.मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{X})^2}$ द्वारा दिया जाता है।माना $x_i = 550 + 5k$,जहाँ $k$ का मान $-9$ से $9$ तक है।अतः $(x_i - \bar{X})^2 = (5k)^2 = 25k^2$.$\sum (x_i - \bar{X})^2 = 25 \sum_{k=-9}^{9} k^2 = 25 	imes 2 	imes \sum_{k=1}^{9} k^2$.सूत्र $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ का उपयोग करने पर,$\sum_{k=1}^{9} k^2 = \frac{9(10)(19)}{6} = 285$.अतः,$\sum (x_i - \bar{X})^2 = 50 	imes 285 = 14250$.$\sigma = \sqrt{\frac{14250}{19}} = \sqrt{750} = \sqrt{25 	imes 30} = 5 \sqrt{30}$.

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$1$	$3$	$4$	$2$

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
बारंबारता $({f_i})$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

$505, 510, 515, 520, \ldots, 595$ अंकों का मानक विचलन (standard deviation) है

Similar Questions

निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन (standard deviation) क्या है?

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$

आवृत्ति $1$ $3$ $4$ $2$

यदि चार संख्याओं $w, x, y$ और $z$ का प्रसरण (variance) $9$ है,तो $5w, 5x, 5y$ और $5z$ का प्रसरण क्या होगा?

निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
बारंबारता $(f_i)$ $2$ $3$ $5$ $3$ $2$

प्रथम $5$ अभाज्य संख्याओं का विचरण गुणांक (coefficient of variation) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module