2 tan^{-1} 2x = sin^{-1} left( frac{4x}{1+4x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 	an^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} ight)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^{-1} \left( \frac{2	heta}{1+	heta

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 	an^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} ight)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^{-1} \left( \frac{2	heta}{1+	heta^2} ight) = 2 	an^{-1} 	heta$, જે $-1 \leq 	heta \leq 1$ માટે સાચું છે.
અહીં, $	heta = 2x$ લેતા, સમીકરણ $2 	an^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{2(2x)}{1+(2x)^2} ight)$ બને છે.
આ નિત્યસમ ત્યારે જ માન્ય છે જો $-1 \leq 2x \leq 1$ હોય.
$2$ વડે ભાગતા, આપણને $-\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}$ મળે છે.
આમ, $x$ ના મૂલ્યો $[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ અંતરાલમાં આવેલા છે.

$2 \tan^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} \right)$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?

Similar Questions

$ \cos \left[2 \sin ^{-1} \frac{3}{4} + \cos ^{-1} \frac{3}{4}\right] $

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + 1 \times 2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + 2 \times 3} \right) + \dots + \tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + n(n + 1)} \right) =$

જો $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y + \cos^{-1} z = \pi$ હોય,તો

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module