ઉત્પાદનના દરેક 8 એકમોમાંથી, એક ખામીયુક્ત હોવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 5$ એકમોના નમૂનામાં ખામીયુક્ત એકમોની સંખ્યા છે.
એકમ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = \frac{1}{8}$ છે, અને એકમ ખામીયુક્ત ન હોવાની સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7203}{8192}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 5$ એકમોના નમૂનામાં ખામીયુક્ત એકમોની સંખ્યા છે.
એકમ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = \frac{1}{8}$ છે, અને એકમ ખામીયુક્ત ન હોવાની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{7}{8}$ છે.
પ્રયોગો સ્વતંત્ર હોવાથી, $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p) = B(5, \frac{1}{8})$ ને અનુસરે છે.
વધુમાં વધુ એક ખામીયુક્ત એકમ હોવાની સંભાવના $P(X \le 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$ છે.
દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P(X = 0) = \binom{5}{0} (\frac{1}{8})^0 (\frac{7}{8})^5 = 1 	imes 1 	imes (\frac{7}{8})^5 = \frac{16807}{32768}$.
$P(X = 1) = \binom{5}{1} (\frac{1}{8})^1 (\frac{7}{8})^4 = 5 	imes \frac{1}{8} 	imes \frac{2401}{4096} = \frac{12005}{32768}$.
$P(X \le 1) = \frac{16807 + 12005}{32768} = \frac{28812}{32768} = \frac{7203}{8192}$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ ગણતરી કરેલ પરિણામ $\frac{7203}{8192}$ સાથે મેળ ખાતું નથી.

Similar Questions

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=4)=\frac{135}{2^{12}}$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે જેમાં તેના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે. જો $2 P(X=2)=3 P(X=1)$ હોય,તો $n^2 P(X>1)=$

જો $X$ એ $n=6, p$ પ્રાચલો સાથેનું દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે અને $P(X=2)=12, P(X=3)=5$ હોય,તો $p=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module