n=6 સાથેના દ્વિપદી ચલ X માટે,જો P(X=4)=frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$P(X=4) = \frac{135}{2^{12}}$.દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:${}^6C_4 p^4 q^2 = \frac{135}{2^{12}}$.અહ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{8}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$P(X=4) = \frac{135}{2^{12}}$.દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:${}^6C_4 p^4 q^2 = \frac{135}{2^{12}}$.અહીં ${}^6C_4 = 15$ હોવાથી,$15 p^4 q^2 = \frac{135}{2^{12}}$.$15$ વડે ભાગતા,$p^4 q^2 = \frac{9}{2^{12}} = \frac{3^2}{(2^6)^2} = \left(\frac{3}{64}ight)^2$.વર્ગમૂળ લેતા,$p^2 q = \frac{3}{64}$.$q = 1-p$ મૂકતા,$p^2(1-p) = \frac{3}{64}$.અવલોકન કરતા,જો $p = \frac{1}{4}$ લઈએ,તો $p^2(1-p) = (\frac{1}{16})(\frac{3}{4}) = \frac{3}{64}$.આમ,$p = \frac{1}{4}$ અને $q = \frac{3}{4}$.દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ $npq$ દ્વારા મળે છે.વિચરણ $= 6 	imes \frac{1}{4} 	imes \frac{3}{4} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8}$.

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=4)=\frac{135}{2^{12}}$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

Similar Questions

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $4$ હોય,તો પ્રયત્નોની સંખ્યા $.......$ છે.

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $4$ છે. તો પ્રાચલ $n$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ વિદ્યાર્થી તરવૈયો ન હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ હોય,તો $5$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એક તરવૈયો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ હોય અને મધ્યક $3p$ હોય,તો $E(X^2) = . . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module