n=6 वाले द्विपद चर X के लिए,यदि P(X=4)=frac{1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$P(X=4) = \frac{135}{2^{12}}$.द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ का उपयोग करने पर:${}^6C_4 p^4 q^2 = \frac{135}{2^{

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$\frac{9}{8}$

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(D) दिया गया है,$P(X=4) = \frac{135}{2^{12}}$.द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ का उपयोग करने पर:${}^6C_4 p^4 q^2 = \frac{135}{2^{12}}$.चूंकि ${}^6C_4 = 15$,हमें $15 p^4 q^2 = \frac{135}{2^{12}}$ प्राप्त होता है।$15$ से भाग देने पर,$p^4 q^2 = \frac{9}{2^{12}} = \frac{3^2}{(2^6)^2} = \left(\frac{3}{64}ight)^2$.वर्गमूल लेने पर,$p^2 q = \frac{3}{64}$.$q = 1-p$ प्रतिस्थापित करने पर,$p^2(1-p) = \frac{3}{64}$.निरीक्षण करने पर,यदि $p = \frac{1}{4}$ है,तो $p^2(1-p) = (\frac{1}{16})(\frac{3}{4}) = \frac{3}{64}$.अतः,$p = \frac{1}{4}$ और $q = \frac{3}{4}$.द्विपद वितरण का प्रसरण $npq$ द्वारा दिया जाता है।प्रसरण $= 6 	imes \frac{1}{4} 	imes \frac{3}{4} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8}$.

$n=6$ वाले द्विपद चर $X$ के लिए,यदि $P(X=4)=\frac{135}{2^{12}}$ है,तो इसका प्रसरण (variance) क्या है?

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