संख्या 12600 के धनात्मक भाजकों में से,यदि n_1 | vedclass

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Question

(A) $12600$ का अभाज्य गुणनखंडन $12600 = 2^3 	imes 3^2 	imes 5^2 	imes 7^1$ है। $n_1$ के लिए ($3$ के गुणज वाले भाजक): एक भाजक $3$ का गुणज तब होता है

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$75$

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(A) $12600$ का अभाज्य गुणनखंडन $12600 = 2^3 	imes 3^2 	imes 5^2 	imes 7^1$ है। $n_1$ के लिए ($3$ के गुणज वाले भाजक): एक भाजक $3$ का गुणज तब होता है जब उसमें कम से कम एक $3$ का गुणनखंड हो। $2$ के घातांक के लिए विकल्पों की संख्या $(3+1) = 4$ है। $3$ के घातांक के लिए विकल्पों की संख्या $2$ है ($1$ या $2$)। $5$ के घातांक के लिए विकल्पों की संख्या $(2+1) = 3$ है। $7$ के घातांक के लिए विकल्पों की संख्या $(1+1) = 2$ है। अतः,$n_1 = 4 	imes 2 	imes 3 	imes 2 = 48$। $n_2$ के लिए ($14$ के गुणज वाले भाजक): एक भाजक $14 = 2^1 	imes 7^1$ का गुणज तब होता है जब उसमें कम से कम एक $2$ और एक $7$ का गुणनखंड हो। $2$ के घातांक के लिए विकल्पों की संख्या $3$ है ($1, 2,$ या $3$)। $3$ के घातांक के लिए विकल्पों की संख्या $(2+1) = 3$ है। $5$ के घातांक के लिए विकल्पों की संख्या $(2+1) = 3$ है। $7$ के घातांक के लिए विकल्पों की संख्या $1$ है $(1)$। अतः,$n_2 = 3 	imes 3 	imes 3 	imes 1 = 27$। इसलिए,$n_1 + n_2 = 48 + 27 = 75$।

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