નીચેના વિધાનો પૈકી:(S1): (p Rightarrow q) vee | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાનો સત્ય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક માટે સત્યતા કોષ્ટક (truth table) બનાવીએ.$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$(S1)$ કે $(S2)$ બંનેમાંથી એક પણ સત્ય નથી.

Vedclass · Answer

(A) વિધાનો સત્ય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક માટે સત્યતા કોષ્ટક (truth table) બનાવીએ.$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ માટે:| $p$ | $q$ | $p \Rightarrow q$ | $\sim p \wedge q$ | $(p \Rightarrow q) \vee (\sim p \wedge q)$ ||---|---|---|---|---|| $T$ | $T$ | $T$ | $F$ | $T$ || $T$ | $F$ | $F$ | $F$ | $F$ || $F$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ || $F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $T$ |છેલ્લી કોલમમાં $F$ હોવાથી,$(S1)$ એ નિત્યસત્ય નથી. તેથી,$(S1)$ અસત્ય છે.$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ માટે:| $p$ | $q$ | $q \Rightarrow p$ | $\sim p \wedge q$ | $(q \Rightarrow p) \Rightarrow (\sim p \wedge q)$ ||---|---|---|---|---|| $T$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$ || $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ || $F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $T$ || $F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ |છેલ્લી કોલમમાં $T$ અને $F$ બંને હોવાથી,$(S2)$ એ નિત્યસત્ય પણ નથી અને વિરોધાભાસ પણ નથી. તેથી,$(S2)$ અસત્ય છે.આમ,$(S1)$ કે $(S2)$ બંનેમાંથી એક પણ સત્ય નથી.

નીચેના વિધાનો પૈકી:
$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.
$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ એ એક વિરોધાભાસ (contradiction) છે.

Similar Questions

$(\sim p \wedge q) \rightarrow (q \wedge \sim r)$ નું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું છે?

વિધાન "મેચ ત્યારે જ રમાશે જો હવામાન સારું હોય અને મેદાન ભીનું ન હોય" ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી યોગ્ય નકાર પસંદ કરો:

વિધાન $p \rightarrow (\sim q \wedge r)$ ના પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) નું નિષેધ (negation) શું થાય?

જો $p \to (q \lor \sim r)$ અસત્ય હોય, તો $(p \leftrightarrow q) \land r$ અને $\sim p \to \sim q$ ના સત્ય મૂલ્યો છે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના વિધાનો પૈકી:$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ એ એક વિરોધાભાસ (contradiction) છે.