આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનું $LCR$ સર્કિટ એક વોલ્ટેજ સ્ત્રોત $V_{ac}$ સાથે જોડાયેલ છે જેની આવૃત્તિ બદલી શકાય છે. જે આવૃત્તિએ અવરોધક (resistor) પરનો વોલ્ટેજ મહત્તમ હોય,તે આવૃત્તિ......$Hz$ છે.

$L=2.0 \;H, C=32\; \mu F$ અને $R=10\; \Omega$ ધરાવતા શ્રેણીબદ્ધ $LCR$ પરિપથ માટે અનુનાદ આવૃત્તિ $\omega_{r}$ શોધો. આ પરિપથનો $Q$-ફેક્ટર (Quality factor) કેટલો છે?

આકૃતિમાં એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ દર્શાવેલ છે જે $230 \; V$ ના ચલિત આવૃત્તિ ધરાવતા ઉદગમ સાથે જોડાયેલ છે. $L = 5.0 \; H$,$C = 80 \; \mu F$,અને $R = 40 \; \Omega$ આપેલ છે.
$(a)$ સર્કિટને અનુનાદમાં લાવતી ઉદગમની આવૃત્તિ શોધો.
$(b)$ અનુનાદિત આવૃત્તિએ સર્કિટનો ઈમ્પીડન્સ અને પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર મેળવો.
$(c)$ સર્કિટના ત્રણેય ઘટકો પરના $rms$ પોટેન્શિયલ ડ્રોપ (વોલ્ટેજ) શોધો. દર્શાવો કે અનુનાદિત આવૃત્તિએ $LC$ સંયોજન પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ શૂન્ય છે.

ધારો કે અગાઉના ઉદાહરણમાં સ્ત્રોતની આવૃત્તિ બદલી શકાય છે.
$(a)$ સ્ત્રોતની કઈ આવૃત્તિ પર અનુનાદ (resonance) થાય છે?
$(b)$ અનુનાદની સ્થિતિમાં ઈમ્પિડન્સ,પ્રવાહ અને વ્યય થતો પાવર ગણો.

એક રેઝોનન્સ સર્કિટ જેનું ઇન્ડક્ટન્સ અને રેઝિસ્ટન્સ અનુક્રમે $2 \times 10^{-4} \ H$ અને $6.28 \ \Omega$ છે,તે $10 \ MHz$ આવૃત્તિ પર દોલન કરે છે. આ રેઝોનેટરના ક્વોલિટી ફેક્ટરનું મૂલ્ય ......... છે.
$[\pi = 3.14]$

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં $C = 10 \, \mu F$ અને $\omega = 1000 \, rad/sec$ હોય ત્યારે પ્રવાહ મહત્તમ બને તે માટે ઇન્ડક્ટન્સ $L$ નું મૂલ્ય $mH$ માં કેટલું હશે?