कोणीय आवृत्ति omega के एक AC स्रोत को श्रेणीक | vedclass

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Question

(A) कोणीय आवृत्ति $\omega$ पर,$RC$ श्रेणी परिपथ में धारा $I$ इस प्रकार दी जाती है:$I = \frac{V}{\sqrt{R^2 + X_C^2}} = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (1/\omega C

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$\sqrt{3/5}$

Vedclass · Answer

(A) कोणीय आवृत्ति $\omega$ पर,$RC$ श्रेणी परिपथ में धारा $I$ इस प्रकार दी जाती है:$I = \frac{V}{\sqrt{R^2 + X_C^2}} = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (1/\omega C)^2}}$  ..........$(1)$जब कोणीय आवृत्ति को बदलकर $\omega' = \omega/3$ किया जाता है,तो नया धारिता प्रतिघात $X_C' = \frac{1}{(\omega/3)C} = \frac{3}{\omega C} = 3X_C$ हो जाता है।नई धारा $I' = I/2$ है। अतः:$\frac{I}{2} = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (3X_C)^2}}$  ..........$(2)$समीकरण $(1)$ को समीकरण $(2)$ से विभाजित करने पर:$\frac{I}{I/2} = \frac{\sqrt{R^2 + (3X_C)^2}}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$$2 = \sqrt{\frac{R^2 + 9X_C^2}{R^2 + X_C^2}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$4 = \frac{R^2 + 9X_C^2}{R^2 + X_C^2}$$4R^2 + 4X_C^2 = R^2 + 9X_C^2$$3R^2 = 5X_C^2$$\frac{X_C^2}{R^2} = \frac{3}{5}$$\frac{X_C}{R} = \sqrt{\frac{3}{5}}$

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