એક AC પ્રવાહ I = I_0 + I_1 sin omega t દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમયગાળા $T$ પર પ્રવાહ $I(t)$ નું $rms$ મૂલ્ય $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I(t)^2 dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપેલ છે કે $I = I_0 +

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{I_0^2 + 0.5 I_1^2}$

Vedclass · Answer

(A) સમયગાળા $T$ પર પ્રવાહ $I(t)$ નું $rms$ મૂલ્ય $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I(t)^2 dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપેલ છે કે $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$, તેથી $I^2 = I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t$.હવે, એક સંપૂર્ણ ચક્ર $T = \frac{2\pi}{\omega}$ પર સંકલન કરતા:$I_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} (I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t) dt$.સંપૂર્ણ ચક્ર પર $\sin \omega t$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $0$ હોવાથી, પદ $\int_{0}^{T} 2 I_0 I_1 \sin \omega t dt = 0$ થશે.સંપૂર્ણ ચક્ર પર $\sin^2 \omega t$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $\frac{1}{2}$ છે.તેથી, $I_{rms}^2 = I_0^2 + I_1^2 \left( \frac{1}{2} \right) = I_0^2 + 0.5 I_1^2$.આમ, $I_{rms} = \sqrt{I_0^2 + 0.5 I_1^2}$.

એક $AC$ પ્રવાહ $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, તો તેનું $rms$ મૂલ્ય કેટલું હશે?

Similar Questions

દર્શાવેલ તરંગ સ્વરૂપ (waveform) માટે $r.m.s.$ વોલ્ટેજ કેટલો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $t = 0$ થી $t = 2T$ સુધીના $V_0$ પીક વેલ્યુ ધરાવતા સો-ટૂથ વોલ્ટેજ માટે $RMS$ મૂલ્ય શોધો.

$AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ $i = i_1 \sin \omega t + i_2 \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module