एक alpha कण R त्रिज्या के वृत्त पर नियत कोणीय | vedclass

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Question

(B) गतिमान आवेश $q$ द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{q(\vec{v} 	imes \vec{r})}{r^3}$ द्वारा दिया जाता है।बिंदु $A$

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$\frac{2\pi}{3t}$

Vedclass · Answer

(B) गतिमान आवेश $q$ द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{q(\vec{v} 	imes \vec{r})}{r^3}$ द्वारा दिया जाता है।बिंदु $A$ पर चुंबकीय क्षेत्र तब शून्य होता है जब $\alpha$ कण का वेग सदिश $\vec{v}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ (कण से बिंदु $A$ तक का सदिश) के समानांतर या प्रति-समानांतर होता है।यह तब होता है जब कण बिंदु $A$ से देखे जाने पर वृत्त पर स्पर्शरेखा बिंदुओं पर होता है।मान लीजिए कि केंद्र को बिंदु $A$ से जोड़ने वाली रेखा और स्पर्शरेखा बिंदु तक की त्रिज्या के बीच का कोण $	heta$ है।ज्यामिति से,$\cos 	heta = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$,इसलिए $	heta = \frac{\pi}{3}$ है।कण एक स्पर्शरेखा बिंदु से दूसरे स्पर्शरेखा बिंदु तक $2	heta = \frac{2\pi}{3}$ कोण के चाप पर गति करता है।इस कोणीय विस्थापन को तय करने में लगा समय $t = \frac{2	heta}{\omega} = \frac{2\pi/3}{\omega} = \frac{2\pi}{3\omega}$ है।अतः,$\omega = \frac{2\pi}{3t}$।

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