એક વિમાન એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને $1000\, km/h$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ઉડે છે. તે જ સમયે,બીજું વિમાન તે જ એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને $1200\, km/h$ ની ઝડપે પશ્ચિમ દિશામાં ઉડે છે. $1 \frac{1}{2}$ કલાક પછી બંને વિમાનો એકબીજાથી કેટલા દૂર હશે?

(N/A) ઉત્તર દિશામાં ઉડતા વિમાન દ્વારા $1 \frac{1}{2}$ કલાકમાં કાપેલું અંતર $= 1000 \times 1.5 = 1500\, km$.
પશ્ચિમ દિશામાં ઉડતા વિમાન દ્વારા $1 \frac{1}{2}$ કલાકમાં કાપેલું અંતર $= 1200 \times 1.5 = 1800\, km$.
ધારો કે એરપોર્ટ ઉગમબિંદુ $O$ પર છે. ઉત્તર તરફ ઉડતું વિમાન બિંદુ $A$ પર પહોંચે છે અને પશ્ચિમ તરફ ઉડતું વિમાન બિંદુ $B$ પર પહોંચે છે.
ઉત્તર અને પશ્ચિમ દિશાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$\triangle AOB$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle AOB = 90^\circ$ છે.
પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,બંને વિમાનો વચ્ચેનું અંતર કર્ણ $AB = \sqrt{OA^2 + OB^2}$ થશે.
$AB = \sqrt{1500^2 + 1800^2} = \sqrt{2250000 + 3240000} = \sqrt{5490000}$.
$AB = \sqrt{90000 \times 61} = 300\sqrt{61}\, km$.
આમ,$1 \frac{1}{2}$ કલાક પછી બંને વિમાનો વચ્ચેનું અંતર $300\sqrt{61}\, km$ હશે.