હવામાં રહેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $2 \ pF$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો કેપેસિટન્સ વધીને $6 \ pF$ થાય છે. તો તે પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની બે પ્લેટોની વચ્ચે અને તેમને સમાંતર એક તાંબાની શીટ મૂકવામાં આવે છે,જે પ્લેટોને સ્પર્શતી નથી. તાંબાની શીટ દાખલ કર્યા પછી કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ:

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જ્યારે $k$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $t$ $(t < d)$ જાડાઈ ધરાવતી પદાર્થની સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ કેટલું થાય?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. તે એક ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરેલું છે જેનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k(x)=K(1+\alpha x)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ એક પ્લેટથી માપેલું અંતર છે. જો $(\alpha d) << 1$ હોય,તો સિસ્ટમનું કુલ કેપેસિટન્સ કયા સમીકરણ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવી શકાય?

$2 \,mm$ જાડાઈ અને $36 \pi \,mm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની પ્લેટને $6 \,mm$ પ્લેટ અંતર અને $36 \pi \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. ધાતુની પ્લેટ એક પ્લેટથી $3 \,mm$ ના અંતરે છે. આ ગોઠવણીનું કેપેસિટન્સ કેટલું છે ($\,pF$ માં)? (ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \,N m^2 C^{-2}$)

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની અડધી જગ્યામાં $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું માધ્યમ પ્લેટોને સમાંતર ભરવામાં આવે છે. જો શરૂઆતનું કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?