एक इलेक्ट्रॉन,एक द्वि-आयनित हीलियम आयन $(He^{++})$ और एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा समान है। उनकी संबंधित डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{e}, \lambda_{He^{++}}$ और $\lambda_{P}$ के बीच संबंध क्या है?

  • A
    $\lambda_{e} < \lambda_{P} < \lambda_{He^{++}}$
  • B
    $\lambda_{e} < \lambda_{He^{++}} = \lambda_{P}$
  • C
    $\lambda_{e} > \lambda_{He^{++}} > \lambda_{P}$
  • D
    $\lambda_{e} > \lambda_{P} > \lambda_{He^{++}}$

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यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी कर दी जाए,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस गुणक से बदल जाएगी?

दो कण एक-दूसरे के लंबवत गति कर रहे हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_1$ और $\lambda_2$ है। कण पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर करते हैं। अंतिम कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ क्या होगी?

$9 \ eV$ गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। (मान लें $h=4 \times 10^{-15} \ eV \cdot s$,$c=3 \times 10^{10} \ cm/s$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_e c^2=0.5 \ MeV$)

$v$ चाल वाला एक इलेक्ट्रॉन और $c$ चाल वाला एक फोटॉन समान $de-Broglie$ तरंगदैर्ध्य रखते हैं। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और संवेग क्रमशः $E_{e}$ और $p_{e}$ हैं तथा फोटॉन की गतिज ऊर्जा और संवेग क्रमशः $E_{ph}$ और $p_{ph}$ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$1.5 \times 10^8 \ m/s$ के वेग से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य एक फोटॉन के बराबर है। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और फोटॉन की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है? (दिया गया है: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$)

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