एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन प्रत्येक की तरंगदैर्ध्य $1.00 \; nm$ है। ज्ञात कीजिए:
$(a)$ उनका संवेग,
$(b)$ फोटॉन की ऊर्जा,और
$(c)$ इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा।

(N/A) फोटॉन और इलेक्ट्रॉन दोनों के लिए संवेग $p$,डी-ब्रोग्ली संबंध द्वारा दिया जाता है: $p = h / \lambda$।
दिया गया है $\lambda = 1.00 \; nm = 1.00 \times 10^{-9} \; m$ और $h = 6.63 \times 10^{-34} \; J \cdot s$।
$p = (6.63 \times 10^{-34}) / (1.00 \times 10^{-9}) = 6.63 \times 10^{-25} \; kg \cdot m/s$।
$(b)$ फोटॉन की ऊर्जा $E = hc / \lambda$ द्वारा दी जाती है।
$E = (6.63 \times 10^{-34} \; J \cdot s \times 3.00 \times 10^8 \; m/s) / (1.00 \times 10^{-9} \; m) = 1.989 \times 10^{-16} \; J$।
$eV$ में परिवर्तित करने पर: $E = (1.989 \times 10^{-16} \; J) / (1.602 \times 10^{-19} \; J/eV) \approx 1.24 \; keV$।
$(c)$ इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K$,$K = p^2 / (2m_e)$ द्वारा दी जाती है।
$p = 6.63 \times 10^{-25} \; kg \cdot m/s$ और $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \; kg$ का उपयोग करने पर:
$K = (6.63 \times 10^{-25})^2 / (2 \times 9.11 \times 10^{-31}) = 4.39569 \times 10^{-49} / 1.822 \times 10^{-30} \approx 2.41 \times 10^{-19} \; J$।
$eV$ में परिवर्तित करने पर: $K = (2.41 \times 10^{-19} \; J) / (1.602 \times 10^{-19} \; J/eV) \approx 1.51 \; eV$।