એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક ફોટોન દરેકની તરંગલંબાઈ $1.00 \; nm$ છે. શોધો:
$(a)$ તેમનું વેગમાન,
$(b)$ ફોટોનની ઉર્જા,અને
$(c)$ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા.

(N/A) ફોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન બંને માટે વેગમાન $p$ એ ડી-બ્રોગ્લી સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $p = h / \lambda$.
આપેલ છે $\lambda = 1.00 \; nm = 1.00 \times 10^{-9} \; m$ અને $h = 6.63 \times 10^{-34} \; J \cdot s$.
$p = (6.63 \times 10^{-34}) / (1.00 \times 10^{-9}) = 6.63 \times 10^{-25} \; kg \cdot m/s$.
$(b)$ ફોટોનની ઉર્જા $E = hc / \lambda$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$E = (6.63 \times 10^{-34} \; J \cdot s \times 3.00 \times 10^8 \; m/s) / (1.00 \times 10^{-9} \; m) = 1.989 \times 10^{-16} \; J$.
$eV$ માં રૂપાંતરિત કરતા: $E = (1.989 \times 10^{-16} \; J) / (1.602 \times 10^{-19} \; J/eV) \approx 1.24 \; keV$.
$(c)$ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા $K$ એ $K = p^2 / (2m_e)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$p = 6.63 \times 10^{-25} \; kg \cdot m/s$ અને $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \; kg$ નો ઉપયોગ કરતા:
$K = (6.63 \times 10^{-25})^2 / (2 \times 9.11 \times 10^{-31}) = 4.39569 \times 10^{-49} / 1.822 \times 10^{-30} \approx 2.41 \times 10^{-19} \; J$.
$eV$ માં રૂપાંતરિત કરતા: $K = (2.41 \times 10^{-19} \; J) / (1.602 \times 10^{-19} \; J/eV) \approx 1.51 \; eV$.