એક હાઇડ્રોજન પરમાણુની કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોન ગતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઇલેક્ટ્રોનના $n$મી કક્ષામાંથી નીચલી કક્ષામાં સંક્રમણને કારણે મળતી વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા $N$ માટેનું સૂત્ર: $N = \frac{n(n-1)}{2}$ છે.પ્રથમ કિસ્સા

Vedclass · Accepted Answer

$3/4$

Vedclass · Answer

(D) ઇલેક્ટ્રોનના $n$મી કક્ષામાંથી નીચલી કક્ષામાં સંક્રમણને કારણે મળતી વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા $N$ માટેનું સૂત્ર: $N = \frac{n(n-1)}{2}$ છે.પ્રથમ કિસ્સા માટે,$N = 6$:$6 = \frac{n_1(n_1-1)}{2} \Rightarrow n_1^2 - n_1 - 12 = 0 \Rightarrow (n_1-4)(n_1+3) = 0$. $n > 0$ હોવાથી,$n_1 = 4$ મળે.બીજા કિસ્સા માટે,$N = 3$:$3 = \frac{n_2(n_2-1)}{2} \Rightarrow n_2^2 - n_2 - 6 = 0 \Rightarrow (n_2-3)(n_2+2) = 0$. $n > 0$ હોવાથી,$n_2 = 3$ મળે.હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n$મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $v_n \propto \frac{1}{n}$ મુજબ હોય છે.તેથી,વેગનો ગુણોત્તર: $\frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{3}{4}$ થાય.

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઇલેક્ટ્રોન માટે રેખીય વેગમાન અને કોણીય વેગમાનનો ગુણાકાર $n^{x}$ ના સમપ્રમાણમાં છે,જ્યાં $x$ એ

$530 \ nm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા હાઇડ્રોજન પરમાણુની વર્તુળાકાર કક્ષા માટે મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંકનું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઊર્જા $-13.6 \ eV$ છે,તો આ સ્થિતિમાં સ્થિતિઊર્જા . . . . . . $eV$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module