एक एलीवेटर केबल के लिए उचित सुरक्षा कारकों के | vedclass

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Question

(A) केबल में अनुमत अधिकतम प्रतिबल $\sigma_{max} = 7 	imes 10^7\,N/m^2$ है।जब एलीवेटर $a = 1.5\,m/s^2$ के त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति कर रही है,तो केबल

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$3.28$

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(A) केबल में अनुमत अधिकतम प्रतिबल $\sigma_{max} = 7 	imes 10^7\,N/m^2$ है।जब एलीवेटर $a = 1.5\,m/s^2$ के त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति कर रही है,तो केबल में तनाव $T$ न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार है:$T - mg = ma$$T = m(g + a)$यहाँ $m = 2000\,kg$,$g = 10\,m/s^2$,और $a = 1.5\,m/s^2$ दिया गया है:$T = 2000(10 + 1.5) = 2000 	imes 11.5 = 23000\,N$.प्रतिबल $\sigma$ को $\sigma = \frac{T}{A}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए,$\sigma \leq \sigma_{max}$,इसलिए $A \geq \frac{T}{\sigma_{max}}$.$A = \frac{23000}{7 	imes 10^7} = \frac{2.3 	imes 10^4}{7 	imes 10^7} \approx 0.32857 	imes 10^{-3}\,m^2$.$A = 3.2857 	imes 10^{-4}\,m^2$.चूँकि $1\,m^2 = 10^4\,cm^2$,इसलिए:$A = 3.2857 	imes 10^{-4} 	imes 10^4\,cm^2 = 3.2857\,cm^2$.निकटतम विकल्प के अनुसार,न्यूनतम क्षेत्रफल $3.28\,cm^2$ है।

सिस्टम	प्रत्यास्थता का प्रकार
$(i)$ गैल्वेनोमीटर का सस्पेंशन फाइबर	$(a)$ रैखिक (Linear)
$(ii)$ बीम का झुकना (Bending of beam)	$(b)$ अपरूपण (Shear)
$(iii)$ कागज का टुकड़ा काटना	$(c)$ आयतन (Bulk)
$(iv)$ तरल में यांत्रिक तरंगें	$(d)$ अपरूपण (Shear)

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