એક ઉપવલય (ellipse) ની મુખ્ય અક્ષ y-અક્ષ પર અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $b > a$ છે.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2a^2}{b}$ છે અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2a$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $b > a$ છે.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2a^2}{b}$ છે અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2a$ છે.આપેલ છે કે નાભિલંબની લંબાઈ એ ગૌણ અક્ષની લંબાઈના $\frac{2}{3}$ ગણી છે:$\frac{2a^2}{b} = \frac{2}{3}(2a)$$\frac{a^2}{b} = \frac{2a}{3}$$\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$$\frac{a^2}{b^2} = \frac{4}{9}$ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}}$$e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$.

Similar Questions

જો ઉપવલય (ellipse) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેની ગૌણ અક્ષ (minor axis) ના અડધા જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 13, 0)$ અને નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ છે:

ઉપવલય $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ નું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module