જો ઉપવલય (ellipse) નું નાભિલંબ (latus rectum) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$. નાભિલંબની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a}$. ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $= 2b$. આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$. નાભિલંબની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a}$. ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $= 2b$. આપેલ શરત મુજબ,નાભિલંબ એ ગૌણ અક્ષના અડધા જેટલું છે: $\frac{2b^2}{a} = \frac{1}{2} (2b) = b$. બંને બાજુ $b$ વડે ભાગતા,$\frac{2b}{a} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{b}{a} = \frac{1}{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{b^2}{a^2} = \frac{1}{4}$. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ દ્વારા મળે છે. $\frac{b^2}{a^2}$ ની કિંમત મૂકતા: $e = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

જો ઉપવલય (ellipse) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેની ગૌણ અક્ષ (minor axis) ના અડધા જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Similar Questions

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કરતા અડધું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module