$0.1 \text{ m}$ फोकस दूरी वाले कांच के एक उभयोत्तल (equiconvex) लेंस को मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो बराबर भागों में काटा जाता है। निर्मित नए लेंसों की फोकस दूरियों का अनुपात क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार एक अभिसारी लेंस के दाईं ओर एक अभिसारी दर्पण रखा गया है। लेंस और दर्पण की फोकस दूरी क्रमशः $15 \ cm$ और $20 \ cm$ है। लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $40 \ cm$ है और उनकी मुख्य अक्ष एक ही रेखा में हैं। एक बिंदु स्रोत को लेंस के बाईं ओर $d$ दूरी पर मुख्य अक्ष पर रखा गया है। यदि अंतिम किरण पुंज मुख्य अक्ष के समानांतर बाहर आता है, तो $d$ का मान क्या है: ($cm$ में)

$1.5$ अपवर्तनांक और $40 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाले एक सममित उत्तल लेंस के सामने एक वस्तु रखी गई है। लेंस की वस्तु से दूर वाली सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। ऑटो-कोलिमेशन की स्थिति में,वस्तु की दूरी .......$cm$ है।

$20 \, cm$ फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस और $f$ फोकस दूरी का एक अवतल दर्पण $5 \, cm$ की दूरी पर समाक्षीय रूप से रखे गए हैं। उत्तल लेंस पर आपतित प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज प्रणाली से समानांतर किरण पुंज के रूप में बाहर निकलती है। तो $f = \dots \, cm$.

एक समतल-उत्तल लेंस $(f = 20 \ cm)$ की समतल सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। अब,नई फोकस दूरी $F$ ........$cm$ होगी।

एक समतल-उत्तल लेंस $(\mu = 1.5)$ की वक्रता त्रिज्या $10 \; cm$ है। इसकी समतल सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। पॉलिश करने के बाद इसकी फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। ($; cm$ में)