एक समबाहु त्रिभुज,एक वर्ग और एक वृत्त का परिम | vedclass

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Question

(C) माना परिमाप $P$ है। चूंकि परिमाप समान हैं,इसलिए $3a = 4b = 2\pi r = P$,जहाँ $a$ त्रिभुज की भुजा है,$b$ वर्ग की भुजा है,और $r$ वृत्त की त्रिज्या है

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$T < S < C$

Vedclass · Answer

(C) माना परिमाप $P$ है। चूंकि परिमाप समान हैं,इसलिए $3a = 4b = 2\pi r = P$,जहाँ $a$ त्रिभुज की भुजा है,$b$ वर्ग की भुजा है,और $r$ वृत्त की त्रिज्या है।$1$. समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल: $T = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \left(\frac{P}{3}\right)^2 = \frac{\sqrt{3}}{36} P^2 \approx 0.0481 P^2$.$2$. वर्ग का क्षेत्रफल: $S = b^2 = \left(\frac{P}{4}\right)^2 = \frac{1}{16} P^2 = 0.0625 P^2$.$3$. वृत्त का क्षेत्रफल: $C = \pi r^2 = \pi \left(\frac{P}{2\pi}\right)^2 = \frac{P^2}{4\pi} \approx 0.0796 P^2$.$P^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0.0481 अतः,$T < S < C$.

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