એક સમબાજુ ત્રિકોણ જેના બે શિરોબિંદુઓ (-2, 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-2, 0)$,$B(2, 0)$ અને $C(0, 2\sqrt{3})$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર તેના મધ્યકેન્દ્ર સમાન હોય છે.મધ્યકે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x^2 + \sqrt{3}y^2 - 4y - 4\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-2, 0)$,$B(2, 0)$ અને $C(0, 2\sqrt{3})$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર તેના મધ્યકેન્દ્ર સમાન હોય છે.મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{-2+2+0}{3}, \frac{0+0+2\sqrt{3}}{3}\right) = \left(0, \frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ છે.ત્રિજ્યા $R$ એ મધ્યકેન્દ્રથી કોઈ પણ શિરોબિંદુ સુધીનું અંતર છે,દા.ત. $B(2, 0)$:$R^2 = (2-0)^2 + (0 - \frac{2}{\sqrt{3}})^2 = 4 + \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-0)^2 + (y - \frac{2}{\sqrt{3}})^2 = \frac{16}{3}$ છે.$x^2 + y^2 - \frac{4}{\sqrt{3}}y + \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$.$x^2 + y^2 - \frac{4}{\sqrt{3}}y - 4 = 0$.$\sqrt{3}$ વડે ગુણતા,$\sqrt{3}x^2 + \sqrt{3}y^2 - 4y - 4\sqrt{3} = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ એ એવા વર્તુળના વ્યાસ હોય જેનો વ્યાસ $20$ છે,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેના વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ છે અને જે બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

વર્તુળ $(x - 5)(x - 1) + (y - 7)(y - 4) = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને $4x + 3y - 12 = 0$ રેખા તથા યામ અક્ષોને સ્પર્શતા મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module