એક કંપનીમાં એક એક્ઝિક્યુટિવ સરેરાશ દર કલાકે 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $X$ એ દર કલાકે કરવામાં આવતા કોલની સંખ્યા છે. સરેરાશ કોલની સંખ્યા $5$ હોવાથી, $X$ એ $\lambda = 5$ પ્રાચલ સાથે પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે.$X$ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 e^5-37}{2 e^5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $X$ એ દર કલાકે કરવામાં આવતા કોલની સંખ્યા છે. સરેરાશ કોલની સંખ્યા $5$ હોવાથી, $X$ એ $\lambda = 5$ પ્રાચલ સાથે પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે.$X$ કોલનો ખર્ચ $2X$ છે. આપણે એ સંભાવના શોધવી છે કે ખર્ચ $Rs. 4$ થી વધુ હોય, એટલે કે $P(2X > 4) = P(X > 2)$.$P(X > 2) = 1 - P(X \leq 2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$.પોઈસન સૂત્ર $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X=0) = e^{-5} \frac{5^0}{0!} = e^{-5}$.$P(X=1) = e^{-5} \frac{5^1}{1!} = 5e^{-5}$.$P(X=2) = e^{-5} \frac{5^2}{2!} = \frac{25}{2} e^{-5}$.આનો સરવાળો કરતા: $P(X \leq 2) = e^{-5} (1 + 5 + 12.5) = 18.5 e^{-5} = \frac{37}{2} e^{-5}$.તેથી, $P(X > 2) = 1 - \frac{37}{2 e^5} = \frac{2 e^5 - 37}{2 e^5}$.

$X = x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$5k^2$	$2k^2$	$3k$

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f $P(X=x)=\frac{1}{2^5}\binom{5}{x}$ છે,જ્યાં $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ અને અન્યથા $P(X=x)=0$ છે. તો:

જો $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2) & ; 0 < x < 1 \\ 0 & ; \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય હોય,તો $P\left(\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\right)$ શોધો.

એકમ મધ્યક ધરાવતા પોઈસન વિતરણમાં,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\bar{x}$ એ વિતરણનો મધ્યક છે.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય અને $P(X=1) = 2P(X=2)$ હોય,તો $P(X=3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module