P दाब और T तापमान पर एक आदर्श गैस इस प्रकार प | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ है, जिसका अर्थ है $P = \frac{nRT}{V}$।दी गई प्रक्रिया का समीकरण $PT^3 = C$ है, जहाँ $C$ एक स्थिरांक है

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$\frac{4}{T}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ है, जिसका अर्थ है $P = \frac{nRT}{V}$।दी गई प्रक्रिया का समीकरण $PT^3 = C$ है, जहाँ $C$ एक स्थिरांक है।$P$ का मान प्रक्रिया समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $\left(\frac{nRT}{V}\right) T^3 = C$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $\frac{T^4}{V} = \frac{C}{nR} = C'$ प्राप्त होता है, जहाँ $C'$ एक अन्य स्थिरांक है।अतः, $V = \frac{1}{C'} T^4$, जिसका अर्थ है कि $V \propto T^4$ है।$V = kT^4$ का लघुगणकीय अवकलन करने पर, हमें $\frac{dV}{V} = 4 \frac{dT}{T}$ प्राप्त होता है।आयतन प्रसार गुणांक $\beta$ को $\beta = \frac{1}{V} \frac{dV}{dT}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।अवकलन का मान रखने पर, हमें $\beta = \frac{1}{V} \left( \frac{4V}{T} \right) = \frac{4}{T}$ प्राप्त होता है।

$P$ दाब और $T$ तापमान पर एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित हो रही है कि $PT^3 = \text{constant}$ है। गैस का आयतन प्रसार गुणांक . . . . . . है।

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