$P$ દબાણ અને $T$ તાપમાને રહેલો એક આદર્શ વાયુ એવી રીતે વિસ્તરણ પામે છે કે જેથી $PT^3 = \text{constant}$ થાય. વાયુનો કદ પ્રસરણાંક . . . . . . છે.

$L$ લંબાઈના થર્મલી અલગ કરેલા પાત્રના ડાબા અને જમણા ખાનાઓ $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા થર્મલી વાહક,હલનચલન કરી શકે તેવા પિસ્ટન દ્વારા અલગ પડેલા છે. ડાબા અને જમણા ખાનામાં અનુક્રમે $\frac{3}{2}$ અને $1$ મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. ડાબા ખાનામાં,પિસ્ટન $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $\frac{2L}{5}$ કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. થર્મોડાયનેમિક સંતુલનમાં,પિસ્ટન પાત્રની ડાબી અને જમણી ધારથી $\frac{L}{2}$ અંતરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ઉપરોક્ત શરતો હેઠળ,જો જમણા ખાનામાં દબાણ $P = \frac{kL}{A} \alpha$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શું છે?

વાયુઓના ગતિવાદ મુજબ, નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(a)$ વાયુનું તાપમાન એ અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જાનું માપ છે.
$(b)$ વાયુનું તાપમાન વાયુના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે.
$(c)$ ભારે અણુઓની સરેરાશ ઝડપ ઓછી હોય છે.
$(d)$ હલકા અણુઓની સરેરાશ ઝડપ ઓછી હોય છે.

કયા તાપમાને હાઇડ્રોજનમાં ધ્વનિની ઝડપ $100\,^{\circ}C$ તાપમાને ઓક્સિજનમાં ધ્વનિની ઝડપ જેટલી હશે?

એક આદર્શ વાયુના $T_1$ તાપમાને અને $P_1$ દબાણે બંધ બોક્સમાં $N$ અણુઓ છે. જો બોક્સમાં અણુઓની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે અને કુલ ગતિ ઊર્જા સમાન રાખવામાં આવે,તો નવું દબાણ $P_2$ અને તાપમાન $T_2$ શું હશે?

દ્વિ-આણ્વિય વાયુ માટે,અચળ દબાણે આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર અને એકમ તાપમાનના ફેરફાર માટે આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે $U_1$ અને $U_2$ છે. તો $U_1 : U_2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?