એક ઇન્ડક્ટર કોઈલ જ્યારે $4.0 \, V$ ના $emf$ ધરાવતી આદર્શ બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે ત્યારે તે $2.0 \, A$ નો સ્થાયી પ્રવાહ વહેવડાવે છે. જો તેનું ઇન્ડક્ટન્સ $1.0 \, H$ હોય,તો સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $sec$ માં શોધો.

$\int_0^\pi \frac{\theta \sin \theta}{1+\cos ^2 \theta} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

એક લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $d = \frac{R}{2}$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે. આ ઊંડાઈએ દોલનની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે? [$R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે]

એક ધાતુ ફેશ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(FCC)$ બંધારણમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. જો તેના એકમ કોષની ધારની લંબાઈ '$a$' હોય,તો ધાતુના સ્ફટિકમાં બે પરમાણુઓ વચ્ચેનું સૌથી નજીકનું અંતર કેટલું હશે?

જો બિંદુઓ $Q(2, 2, 1)$ અને $R(5, 1, -2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય,તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

નીચેનાને જોડો:
| Column $I$ | Column $II$ |
| :--- | :--- |
| $A$. હૂકનો નિયમ | $1$. સ્પર્શક વિકૃતિ (Tangential strain) |
| $B$. શીયરિંગ વિકૃતિ | $2$. સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મનો કામચલાઉ નાશ |
| $C$. બલ્ક વિકૃતિ | $3$. સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા |
| $D$. સ્થિતિસ્થાપક થાક | $4$. રેખીય વિકૃતિના $3$ ગણી |