$L$ प्रेरकत्व का एक प्रेरक और $R$ प्रतिरोध का एक प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े हैं और उन्हें $\omega$ आवृत्ति वाले स्रोत से जोड़ा गया है। परिपथ में व्ययित शक्ति है

एक प्रेरक (inductor) और एक प्रतिरोधक (resistor) को श्रेणीक्रम में परिवर्तनीय आवृत्ति वाले $ac$ स्रोत से जोड़ा जाता है। जब प्रयुक्त $ac$ की आवृत्ति $50 \ Hz$ होती है,तो परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ होता है। यदि $ac$ की आवृत्ति में $200 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो परिपथ का शक्ति गुणांक . . . . . . होगा।

एक $a.c.$ परिपथ में $12 \ \Omega$ का प्रतिरोध और $5 \ \Omega$ का प्रेरणिक प्रतिघात $(inductive \ reactance)$ वाला एक प्रेरक है। धारा और विभवांतर के बीच का कला कोण $(phase \ \angle)$ होगा

चित्र में दिखाए गए परिपथ के लिए बहुत उच्च आवृत्तियों पर प्रभावी समतुल्य परिपथ बनाइए और प्रभावी प्रतिबाधा ज्ञात कीजिए।

यदि $R = 100\,\Omega$ वाले एक श्रेणी $RL$ परिपथ में शक्ति गुणांक (power factor) $1/2$ है और इसे $ac$ मेन्स $(50\,Hz)$ से जोड़ा गया है,तो $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $100\, V$ $DC$ को एक सोलेनोइड पर लगाया जाता है,तो इसमें $1\, A$ की धारा प्रवाहित होती है। जब उसी कुंडली पर $100\, V$ $AC$ लगाया जाता है,तो धारा घटकर $0.5\, A$ हो जाती है। यदि $AC$ स्रोत की आवृत्ति $50\, Hz$ है,तो सोलेनोइड का प्रतिबाधा (impedance) और प्रेरकत्व (inductance) ज्ञात कीजिए: