ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર અનંત સંખ્યામાં દળ મૂકવામાં આવ્યા છે અને તેઓ દળરહિત દોરીઓ દ્વારા જોડાયેલા છે. તેમના દળ $m, \frac{m}{2}, \frac{m}{6}, \ldots, \frac{m}{n!}, \ldots$ શ્રેણીને અનુસરે છે અને તેઓ વધુમાં એક $m$ દળ સાથે જોડાયેલા છે જે દળરહિત ગરગડી પર લટકે છે. લટકતા દળનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો બ્લોક $A$ અને $M$ દળ ધરાવતો બ્લોક $B$ એક ઘર્ષણાંક $\mu$ વાળા ખરબચડા સમતલ પર ગરગડી પરથી પસાર થતી દળરહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. બ્લોક $A$ પર ડાબી બાજુએ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. બ્લોક $A$ ને જમણી તરફ ખસેડવા માટે $M$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શોધો.

$m$ દળને સ્પ્રિંગના એક છેડે બાંધીને અચળ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગમાં થતો વધારો $1 \ cm$ છે. જો કોણીય ઝડપ બમણી કરવામાં આવે,તો સ્પ્રિંગમાં થતો વધારો $6 \ cm$ થાય છે. સ્પ્રિંગની મૂળ લંબાઈ કેટલી હશે ($cm$ માં)?

આકૃતિમાં,$m$ દળ ધરાવતી એક નિસરણી દીવાલ પર ટેકવેલી દર્શાવેલ છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવીને સ્થિર સંતુલનમાં છે. દીવાલ અને નિસરણી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu_1$ છે અને જમીન તથા નિસરણી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu_2$ છે. દીવાલ દ્વારા નિસરણી પર લાગતું લંબબળ $N_1$ છે અને જમીન દ્વારા લાગતું લંબબળ $N_2$ છે. જો નિસરણી લપસવાની તૈયારીમાં હોય,તો

એક દડો ટેબલ પર રાખેલા કાગળના ટુકડા પર સ્થિર છે. કાગળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડા પણ ઝડપથી જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. ટેબલની સાપેક્ષમાં તેની પ્રારંભિક સ્થિતિના સંદર્ભમાં,દડો:
$(1)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ ન હોય તો સ્થિર રહે છે.
$(2)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ હોય તો ડાબી તરફ ખસે છે અને પાછળની તરફ,એટલે કે ડાબી તરફ ગબડવાનું શરૂ કરે છે.
$(3)$ આગળની તરફ ખસે છે,એટલે કે જે દિશામાં કાગળ ખેંચાય છે તે દિશામાં.
અહીં,સાચું વિધાન/વિધાનો કયું/કયા છે?

એક માળી એક હોઝપાઈપ પકડી રાખે છે જેમાંથી પાણી $4\, kg\, s^{-1}$ ના દરે $2\, ms^{-1}$ ની ઝડપે બહાર આવી રહ્યું છે. જે ક્ષણે પાણીની ઝડપ વધારીને $3\, ms^{-1}$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે માળીને કેટલો આંચકો અનુભવાશે?