एक अनंत लंबाई की छड़ f फोकस दूरी वाले अवतल दर | vedclass

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Question

(A) अवतल दर्पण के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।चिह्न परिपाटी का उपयोग करते हुए,$u$ को $-u$ और $f$ को $-f$ से प्रतिस्था

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$\frac{f^2}{u - f}$

Vedclass · Answer

(A) अवतल दर्पण के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।चिह्न परिपाटी का उपयोग करते हुए,$u$ को $-u$ और $f$ को $-f$ से प्रतिस्थापित करने पर।अतः,$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = -\frac{1}{f}$,जिससे $\frac{1}{v} = \frac{1}{u} - \frac{1}{f} = \frac{f - u}{uf}$ प्राप्त होता है।इसलिए,$v = \frac{uf}{f - u} = -\frac{uf}{u - f}$।छड़ का दूरस्थ सिरा अनंत $(u = \infty)$ पर है,इसलिए इसका प्रतिबिंब फोकस $(v = f)$ पर बनता है।छड़ का निकटतम सिरा $u$ दूरी पर है,इसलिए इसका प्रतिबिंब ध्रुव से $v = \frac{uf}{u - f}$ दूरी पर बनता है।प्रतिबिंब की लंबाई दोनों प्रतिबिंबों की स्थितियों के बीच का अंतर है: $L = |v - f|$।$L = |\frac{uf}{u - f} - f| = |\frac{uf - f(u - f)}{u - f}| = |\frac{uf - uf + f^2}{u - f}| = \frac{f^2}{u - f}$।

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