એક ઉંધા શંકુ આકારના પાત્રને તેની ધાર સુધી પાણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શંકુ આકારના પાત્રનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} 	imes \pi 	imes 5^2 	imes 8 = \frac{200\pi}{3}\, cm^3$ છે.બહાર નીકળેલ

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(A) શંકુ આકારના પાત્રનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} 	imes \pi 	imes 5^2 	imes 8 = \frac{200\pi}{3}\, cm^3$ છે.બહાર નીકળેલા પાણીનું ઘનફળ એ શંકુના કુલ ઘનફળના $25\%$ છે,જે પાત્રમાં નાખેલા ગોળાકાર દડાઓના કુલ ઘનફળ જેટલું હોય છે.બહાર નીકળેલા પાણીનું ઘનફળ $= \frac{1}{4} 	imes V_{cone} = \frac{1}{4} 	imes \frac{200\pi}{3} = \frac{50\pi}{3}\, cm^3$.$r_b = \frac{1}{2}\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $V_{ball} = \frac{4}{3} \pi r_b^3 = \frac{4}{3} 	imes \pi 	imes (\frac{1}{2})^3 = \frac{4}{3} 	imes \pi 	imes \frac{1}{8} = \frac{\pi}{6}\, cm^3$ થાય.ધારો કે દડાઓની સંખ્યા $n$ છે. તેથી,$n 	imes V_{ball} = 	ext{બહાર નીકળેલા પાણીનું ઘનફળ}$.$n 	imes \frac{\pi}{6} = \frac{50\pi}{3}$.$n = \frac{50\pi}{3} 	imes \frac{6}{\pi} = 50 	imes 2 = 100$.આમ,દડાઓની સંખ્યા $100$ છે.

Similar Questions

એક લંબઘનની ત્રણ ક્રમિક બાજુઓના ક્ષેત્રફળ $12 \, cm^2$,$20 \, cm^2$ અને $15 \, cm^2$ છે. તો લંબઘનનું ઘનફળ ($cm^3$ માં) કેટલું થાય?

એક રૂમની લંબાઈ $12\, m$,પહોળાઈ $8\, m$ અને ઊંચાઈ $6\, m$ છે. જો દરેક બોક્સ $1.5\, m^3$ જગ્યા રોકતું હોય,તો તેમાં કેટલા બોક્સ સમાઈ શકે?

એક લંબઘનની ધારનો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ છે અને તેનું પૃષ્ઠફળ $88 \, cm^2$ છે. તો લંબઘનનું ઘનફળ ........ $cm^3$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module