$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले द्रव्यमानहीन तार के सिरे पर लटकाया गया है। तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे खींचा जाता है,तो ऊर्ध्वाधर दिशा में इसके दोलन की आवृत्ति क्या होगी?

  • A
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{YA}{mL}}$
  • B
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{YL}{mA}}$
  • C
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{mA}{YL}}$
  • D
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{mL}{YA}}$

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एक समान रूप से पतला होता शंक्वाकार तार $Y$ यंग मापांक वाले पदार्थ से बना है और इसकी सामान्य,बिना खिंची लंबाई $L$ है। इस शंक्वाकार तार के ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $3R$ हैं। तार का ऊपरी सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है और इसके निचले सिरे से $M$ द्रव्यमान लटकाया गया है। इस तार की संतुलन अवस्था में खिंची हुई लंबाई क्या होगी?

दो तार $A$ और $B$ एक ही पदार्थ से बने हैं। उनके व्यासों का अनुपात $1: 2$ है और लंबाइयों का अनुपात $1: 3$ है। यदि उन्हें समान बल से खींचा जाता है,तो उनकी लंबाइयों में वृद्धि का अनुपात क्या होगा?

संलग्न ग्राफ $1\, m$ लंबाई के तार के विस्तार $(\Delta l)$ को दर्शाता है,जो एक सिरे से छत से लटका हुआ है और दूसरे सिरे पर $W$ भार जुड़ा हुआ है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-6}\, m^2$ है,तो तार के पदार्थ का यंग मापांक ज्ञात कीजिए।

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एक सिरे पर मजबूती से जकड़े गए स्टील के तार '$A$' पर एक बल लगाया जाता है। परिणामस्वरूप तार में विस्तार $0.2\,mm$ होता है। यदि वही बल दोगुनी लंबाई और तार '$A$' के व्यास से $2.4$ गुना व्यास वाले दूसरे स्टील के तार '$B$' पर लगाया जाए,तो तार '$B$' में विस्तार $............\times 10^{-2}\,mm$ होगा (तारों का अनुप्रस्थ काट समान वृत्ताकार है)।

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